📊Mean vs Median📐
Sowohl Mittelwert als auch Median beschreiben das 'Zentrum' von Daten, doch sie können sehr verschiedene Antworten geben, wenn die Daten schief verteilt sind.
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📊Mean
- ✓Die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl
- ✓Verwendet jeden einzelnen Datenpunkt
- ✓Verbreitet in der alltäglichen Statistik und in Berechnungen
- ✓Stark von extremen Ausreißern beeinflusst
- ✓Leicht in weiteren mathematischen Formeln zu verwenden
📐Median
- ✓Der mittlere Wert, wenn die Daten der Reihe nach sortiert sind
- ✓Teilt den Datensatz in zwei gleiche Hälften
- ✓Kaum von extremen Ausreißern beeinflusst
- ✓Repräsentiert typische Werte in schiefen Daten besser
- ✓Wird für Einkommen, Immobilienpreise und ähnliche Daten verwendet
Urteil
Verwende den Mittelwert für symmetrische Daten ohne große Ausreißer; verwende den Median, wenn die Daten schief sind — wie Einkommen —, weil ein paar extreme Werte den Mittelwert weit von der typischen Erfahrung wegziehen können.
Häufige Fragen
Warum wird der Median für Einkommensdaten bevorzugt?+
Einkommen sind durch einige sehr Hochverdiener schief verteilt; der Median spiegelt besser wider, was eine typische Person verdient.
Können Mittelwert und Median gleich sein?+
Ja. In einer perfekt symmetrischen Verteilung haben Mittelwert und Median denselben Wert.
Welcher Durchschnitt ist empfindlich gegenüber Ausreißern?+
Der Mittelwert. Ein einzelner extremer Wert kann ihn merklich verschieben, während der Median Ausreißern standhält.
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