🔑Prime numbers vs Composite numbers🧱
Ganze Zahlen über 1 teilen sich in zwei Gruppen. Der Unterschied läuft darauf hinaus, wie viele Faktoren eine Zahl hat.
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🔑Prime numbers
- ✓Hat genau zwei verschiedene Teiler: 1 und sich selbst
- ✓Lässt sich nicht in kleinere ganzzahlige Faktoren zerlegen
- ✓Beispiele: 2, 3, 5, 7, 11 und 13
- ✓Die 'Atome', aus denen alle ganzen Zahlen aufgebaut sind
- ✓Zwei ist die einzige gerade Primzahl
🧱Composite numbers
- ✓Hat mehr als zwei Teiler
- ✓Lässt sich in kleinere ganze Zahlen zerlegen
- ✓Beispiele: 4, 6, 8, 9, 10 und 12
- ✓Immer als Produkt von Primzahlen ausdrückbar
- ✓Die meisten ganzen Zahlen sind zusammengesetzt
Urteil
Primzahlen sind die unteilbaren Bausteine; zusammengesetzte Zahlen sind Produkte dieser Bausteine. Der Fundamentalsatz der Arithmetik besagt, dass jede ganze Zahl über 1 eine eindeutige Primfaktorzerlegung hat.
Häufige Fragen
Ist 1 eine Primzahl oder zusammengesetzt?+
Weder noch. Die Zahl 1 hat nur einen Teiler, daher wird sie weder als Primzahl noch als zusammengesetzt eingestuft.
Warum ist 2 unter den Primzahlen besonders?+
Sie ist die einzige gerade Primzahl; jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar und somit zusammengesetzt.
Was ist die Primfaktorzerlegung?+
Eine zusammengesetzte Zahl als Produkt von Primzahlen zu schreiben, was für jede ganze Zahl eindeutig ist.
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