📈Derivative vs Integral∫
微積分には深く結びついた2つの中心的な演算があります。一方は瞬間的な変化に着目し、もう一方は小片の総和を求めます。
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📈Derivative
- ✓瞬間的な変化率を測る
- ✓曲線上の1点での接線の傾きを与える
- ✓微分によって求める
- ✓速度は位置の微分
- ✓極大値と極小値を求めるのに使う
∫Integral
- ✓区間上の全体的な積算を測る
- ✓曲線の下の面積を与える
- ✓積分によって求める
- ✓距離は速度の積分
- ✓面積・体積・全量の計算に使う
結論
微分と積分は微積分の基本定理によって結びついた逆演算です。微分が積分を解き、積分が微分を解く。合わせて変化と積算の両方を記述します。
よくある質問
微分と積分の関係は？+
微積分の基本定理によって結びついた逆演算です。
微分が教えてくれることは？+
ある瞬間の変化率 — 例えば曲線上の1点での傾きを与えます。
積分が計算するのは？+
積算量、最も一般的には区間上の曲線の下の面積を計算します。
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