🔑Prime numbers vs Composite numbers🧱
Les entiers supérieurs à 1 se répartissent en deux groupes. La différence tient au nombre de facteurs d'un nombre.
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🔑Prime numbers
- ✓A exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même
- ✓Ne peut être divisé en facteurs entiers plus petits
- ✓Exemples : 2, 3, 5, 7, 11 et 13
- ✓Les « atomes » à partir desquels tous les entiers se construisent
- ✓Deux est le seul nombre premier pair
🧱Composite numbers
- ✓A plus de deux diviseurs
- ✓Peut être factorisé en entiers plus petits
- ✓Exemples : 4, 6, 8, 9, 10 et 12
- ✓Toujours exprimable comme un produit de nombres premiers
- ✓La plupart des entiers sont composés
Verdict
Les premiers sont les briques indivisibles ; les composés sont des produits de ces briques. Le théorème fondamental de l'arithmétique dit que tout entier supérieur à 1 a une factorisation première unique.
Questions fréquentes
1 est-il premier ou composé ?+
Ni l'un ni l'autre. Le nombre 1 n'a qu'un diviseur, il n'est donc ni premier ni composé.
Pourquoi 2 est-il spécial parmi les premiers ?+
C'est le seul nombre premier pair ; tout autre nombre pair est divisible par 2 et donc composé.
Qu'est-ce que la factorisation première ?+
Écrire un nombre composé comme un produit de nombres premiers, unique pour chaque entier.
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