🔑Prime numbers vs Composite numbers🧱
1より大きい自然数は2つのグループに分かれます。違いは数がいくつの因数を持つかです。
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🔑Prime numbers
- ✓約数が1と自分自身だけの2つのみ
- ✓より小さい整数の積に分解できない
- ✓例：2、3、5、7、11、13
- ✓すべての整数を構成する「原子」
- ✓2だけが偶数の素数
🧱Composite numbers
- ✓約数が3つ以上
- ✓より小さい整数に因数分解できる
- ✓例：4、6、8、9、10、12
- ✓常に素数の積として表せる
- ✓自然数のほとんどは合成数
結論
素数は分割できない基本要素、合成数はその基本要素の積です。算術の基本定理は、1より大きいすべての整数が一意の素因数分解を持つと言います。
よくある質問
1は素数か合成数か？+
どちらでもありません。1の約数は1つだけなので、素数にも合成数にも分類されません。
2が素数の中で特別な理由は？+
唯一の偶数の素数です。他の偶数はすべて2で割れるので合成数です。
素因数分解とは？+
合成数を素数の積として表すことで、すべての整数について一意です。
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