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Quiz Mathématiques : Pythagore, pi, Fibonacci et suites célèbres

Plonge dans les maths : théorème de Pythagore, π, suite de Fibonacci, nombre d'or. Dix questions vérifiées avec explications mathématiques claires.

10 questions~5 minfr
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Quelle est l'approximation usuelle du nombre π à deux décimales ?

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  1. Q1. Quelle est l'approximation usuelle du nombre π à deux décimales ?

    • 2,14
    • 3,14
    • 3,41
    • 4,13
    π ≈ 3,14159… Il représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. C'est un nombre irrationnel et transcendant.

  2. Q2. Que dit le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?

    • a + b = c
    • a² + b² = c²
    • a × b = c
    • a / b = c
    Le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des deux autres côtés. Démontré dès l'Antiquité grecque, il est attribué à Pythagore (VIᵉ s. av. J.-C.).

  3. Q3. Quels sont les premiers termes de la suite de Fibonacci ?

    • 0, 1, 2, 3, 4…
    • 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…
    • 1, 2, 4, 8, 16…
    • 1, 3, 5, 7, 9…
    Chaque terme est la somme des deux précédents : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Le rapport de deux termes consécutifs tend vers le nombre d'or (≈ 1,618).

  4. Q4. Combien vaut le nombre d'or (φ) ?

    • Environ 1,414
    • Environ 1,618
    • Environ 2,718
    • Environ 3,14
    φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339… Il apparaît dans le pentagone régulier, la suite de Fibonacci et dans certaines proportions naturelles et architecturales.

  5. Q5. Combien vaut 7² (sept au carré) ?

    • 14
    • 21
    • 49
    • 77
    7 × 7 = 49. Un carré parfait, c'est un entier égal au carré d'un autre entier : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100…

  6. Q6. Combien de degrés mesure la somme des angles d'un triangle (géométrie plane) ?

    • 90°
    • 180°
    • 270°
    • 360°
    Dans la géométrie euclidienne, les angles d'un triangle font toujours 180°. En géométrie sphérique (ou hyperbolique), cette somme change.

  7. Q7. Qui a inventé le calcul infinitésimal au XVIIe siècle (parallèlement à Leibniz) ?

    • Euclide
    • Pascal
    • Newton
    • Descartes
    Newton et Leibniz ont indépendamment développé le calcul différentiel et intégral. Une querelle de priorité a opposé leurs partisans pendant des décennies.

  8. Q8. Comment appelle-t-on un nombre qui n'a que deux diviseurs (1 et lui-même) ?

    • Un nombre pair
    • Un nombre premier
    • Un nombre carré
    • Un nombre rationnel
    Les nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13…) sont infinis (Euclide) et fondamentaux en cryptographie moderne, notamment dans RSA.

  9. Q9. Que représente la constante e (base des logarithmes naturels) ?

    • ≈ 1,618
    • ≈ 2,718
    • ≈ 3,141
    • ≈ 1,414
    e ≈ 2,71828… apparaît naturellement dans les croissances exponentielles et les intérêts composés. Étudié notamment par Euler au XVIIIᵉ siècle.

  10. Q10. Combien de faces possède un cube ?

    • 4
    • 6
    • 8
    • 12
    Un cube a 6 faces carrées, 12 arêtes et 8 sommets. Il vérifie la formule d'Euler : F + S − A = 2 (ici 6 + 8 − 12 = 2).

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